Задание №67412 ЕГЭ Профильной математике

Решение:

y = x³ + 5,5x² – 42x + 18

    Найдём производную функции:

y′ = 3x² + 11x – 42

    Найдём нули функции:

3x² + 11x – 42 = 0
D = 11² – 4·3·(–42) = 121 + 504 = 625 = 25²

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

    Точка максимума: х = –6.

Ответ: –6.