Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Информатике
  • Список заданий №21
  • Задание №21
  • Задание №67484 ЕГЭ Информатике

    Условие задания #67484

    №21 по КИМ

    В игре, описанной в задании 19, в начальный момент в первой куче было 39 камней, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 47.

    Найдите такое значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.

    Ответ

    Ответ:

    20

    Решение

    Рассмотрим значение S  =  20. Своим первым ходом Петя может получить позиции (39, 40), (40, 20), (41, 20) и (42, 20). В позиции (39, 40) Ваня выигрывает первым ходом, увеличив количество камней в меньшей куче в два раза. При позиции (40,20) Ваня делает позицию (40, 40), Петя может получить позиции (41, 40), (42, 40) и (43, 40), Ваня выигрывает, увеличив количество камней в меньшей куче в два раза. При позициях (41, 20) и (42, 20) Ваня делает позицию (44, 20), тогда Петя может получить позиции (44, 40), (45, 20), (46, 20) и (47, 20). В позиции (44, 40) Ваня выигрывает увеличив количество камней в меньшей куче в два раза, в позициях (45, 20), (46, 20) и (47, 20) Ваня добавляет три камня в большую кучу и выигрывает своим вторым ходом.

    Видеоразбор:

    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №37888Задание №89436Задание №37889Задание №37890Задание №89438Задание №37891Задание №37893Задание №37945Задание №37966Задание №31541Задание №31922Задание №31928Задание №32078Задание №31932Задание №31931
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме