Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Информатике
  • Список заданий №21
  • Задание №21
  • Задание №67517 ЕГЭ Информатике

    Условие задания #67517

    №21 по КИМ

    В игре, описанной в задании 19, в начальный момент в первой куче был 31 камень, а во второй  — S камней, 1 ≤ S ≤ 39.

    Найдите такое значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.

    Ответ

    Ответ:

    16

    Решение

    Рассмотрим значение S  =  16. Своим первым ходом Петя может получить позиции (32, 31), (16, 32), (16, 33) и (16, 34). В позиции (32, 31) Ваня выигрывает первым ходом, увеличив количество камней в меньшей куче в два раза. При позиции (16, 32) Ваня делает позицию (32, 32), Петя может получить позиции (32, 33), (32, 34) и (32, 35), Ваня выигрывает, увеличив количество камней в меньшей куче в два раза. При позициях (16, 33) и (16, 34) Ваня делает позицию (16, 36), тогда Петя может получить позиции (32, 36), (16, 37), (16, 38) и (16, 39). В позиции (32, 36) Ваня выигрывает увеличив количество камней в меньшей куче в два раза, в позициях (16, 37), (16, 38) и (16, 39) Ваня добавляет три камня в большую кучу и выигрывает своим вторым ходом.

    Видеоразбор:

    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №37888Задание №89436Задание №37889Задание №37890Задание №89438Задание №37891Задание №37893Задание №37945Задание №37966Задание №31541Задание №31922Задание №31928Задание №32078Задание №31932Задание №31931
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме