Задание №67942 ЕГЭ Профильной математике

$y = x \sqrt{x} - 9x + 23$

$y = x^{3/2} - 9x + 23$

$y' = \frac{3}{2} x^{1/2} - 9$

$y' = 1.5 \sqrt{x} - 9$

$y' = 0 \text{ при } 1.5 \sqrt{x} - 9 = 0$

$1.5 \sqrt{x} = 9$

$\sqrt{x} = 6$

$x = 36 \text{ min}$

​

Уменьш. = $y(36) = 36 \sqrt{36} - 9 \cdot 36 + 23$

$= 36 \cdot 6 - 9 \cdot 36 + 23$

$= -3 \cdot 36 + 23$

$= -108 + 23 = -85$

Ответ: -85