Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №12
  • Задание №12

    • Задание №67965 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #67965

    №12 по КИМ

    Найдите наибольшее значение функции 𝑦=3cos⁡𝑥+8𝑥−5на отрезке [−3𝜋2;0].

    Ответ

    Ответ:

    -2

    Решение

     

    y′=−3sin⁡x+8y' = -3 \sin x + 8

    −1≤sin⁡x≤1-1 \leq \sin x \leq 1
     −3≤−3sin⁡x≤3-3 \leq -3 \sin x \leq 3
     −3+8≤−3sin⁡x+8≤3+8-3 + 8 \leq -3 \sin x + 8 \leq 3 + 8
     5≤y′≤115 \leq y' \leq 11

    Т.к. y′>0y' > 0, то функция возрастает

    y(наибол)=y(xmax)=y(0)y(наибол) = y(x_{\text{max}}) = y(0)=3cos⁡0+8⋅0−5=3⋅1+0−5=3−5=−2= 3 \cos 0 + 8 \cdot 0 - 5 = 3 \cdot 1 + 0 - 5 = 3 - 5 = -2

    Ответ: -2

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №24436Задание №67409Задание №53483Задание №1120Задание №67407Задание №58061Задание №24416Задание №24383Задание №58395Задание №53708Задание №1122Задание №58137Задание №58136Задание №17756Задание №1121
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта