Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №12
  • Задание №12

    • Задание №68125 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #68125

    №12 по КИМ

    Найдите точку минимума функции 𝑦=(1−2𝑥)cos⁡𝑥+2sin⁡𝑥+10, принадлежащую промежутку (0;𝜋2).

    Ответ

    Ответ:

    0,5

    Решение

     

    y′=(2cos⁡x+(1−2x)(−sin⁡x))+2cos⁡xy' = (2 \cos x + (1 - 2x)(-\sin x)) + 2 \cos x

    y′=−2cos⁡x−sin⁡x+2xsin⁡x+2cos⁡xy' = -2 \cos x - \sin x + 2x \sin x + 2 \cos x

    y′=−2cos⁡x−sin⁡x+2xsin⁡x+2cos⁡xy' = -2 \cos x - \sin x + 2x \sin x + 2 \cos x

    y′=2xsin⁡x−sin⁡x=sin⁡x(2x−1)=0y' = 2x \sin x - \sin x = \sin x (2x - 1) = 0

    sin⁡x=0искл2x−1=0\sin x = 0 \quad \text{искл} \quad 2x - 1 = 0
    x=12=0,5x = \frac{1}{2} = 0,5
    sin⁡x>0 на (0,π2)\sin x > 0 \text{ на } (0, \frac{\pi}{2})
    xmin=0,5x_{\text{min}} = 0,5

    Ответ: 0,5

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №24436Задание №67409Задание №53483Задание №1120Задание №67407Задание №58061Задание №24416Задание №24383Задание №58395Задание №53708Задание №1122Задание №58137Задание №58136Задание №17756Задание №1121
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта