Задание №71426 ЕГЭ Профильной математике

Площадь параллелограмма $\mathrm{ABCD}$ равна 24.

Рассмотрим треугольник $\mathrm{ABD}$. Площадь этого треугольника составляет половину площади параллелограмма, так как диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Следовательно:

$\text{Площадь треугольника }\mathrm{ABD}=\frac{1}{2}·24=12.$

Теперь, поскольку $\mathrm{E}$ — середина $\mathrm{AD}$, треугольник $\mathrm{ABE}$ также составляет половину треугольника $\mathrm{ABD}$:

$\text{Площадь треугольника }\mathrm{ABE}=\frac{1}{2}·12=6.$

Подставляем значения:

$\text{Площадь трапеции }\mathrm{BCDE}=24-6=18.$