Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №12
  • Задание №12
  • Задание №73957 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #73957

    №12 по КИМ

    Найдите точку минимума функции y =  x2 + 2x + 2   на отрезке [− 2;2]  .

    Ответ

    Ответ:

    -1

    Решение

    y′ = 2x + 2

    Найдём критические точки (то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна 0   или не существует):

    2x + 2 = 0     ⇔       x = − 1.
    Производная существует при любом x  .

    2) Найдём промежутки знакопостоянства y′ :
     
    PIC

     

    3) Найдём промежутки знакопостоянства  ′
y  на рассматриваемом отрезке [− 2;2]  :
     
    PIC

    4) Эскиз графика на отрезке [− 2;2]  :
     
    PIC

     

    Таким образом, x = − 1   – точка минимума функции y   на [− 2;2]  .

    Ответ: -1
    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №24436Задание №67409Задание №53483Задание №1120Задание №67407Задание №58061Задание №24416Задание №24383Задание №58395Задание №53708Задание №1122Задание №58137Задание №58136Задание №17756Задание №1121
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме