Задание №73962 ЕГЭ Профильной математике

Найдем ОДЗ:  что равносильно  откуда находим 

1) Найдем производную:

Найдём критические точки, то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна 0 или не существует:

— на ОДЗ, откуда находим  Для того, чтобы найти точки локального максимума/минимума функции, нужно понять, как схематично выглядит её график.

2) Найдём промежутки знакопостоянства  на ОДЗ:

3) Эскиз графика 

Таким образом,  — точка максимума функции