Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №12
  • Задание №12

    • Задание №73963 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #73963

    №12 по КИМ

    Найдите точку максимума функции  2 y = e−x +2x .

    Ответ

    Ответ:

    1

    Решение

    ОДЗ: x  – произвольный.

    1)

    y ′ = e−x2+2x ⋅ (− 2x + 2) = − 2 (x − 1)e −x2+2x

    Найдём критические точки (то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна 0  или не существует):

    2 − 2(x − 1)e−x +2x = 0 ⇔ x = 1.
    Производная существует при любом x .

    2) Найдём промежутки знакопостоянства  ′ y :
     
    PIC

     

    3) Эскиз графика:
     
    PIC

     

    Таким образом, x = 1  – точка максимума функции y .

    Ответ: 1
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №24436Задание №67409Задание №53483Задание №1120Задание №67407Задание №58061Задание №24416Задание №24383Задание №58395Задание №53708Задание №1122Задание №58137Задание №58136Задание №17756Задание №1121
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта