Задание №73965 ЕГЭ Профильной математике

Выпишем ОДЗ: 

1) Найдем производную:

Найдём критические точки, то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна 0 или не существует:

Отсюда на ОДЗ получаем

Далее имеем:

Тогда производная определена для любого  Для того, чтобы найти точки локального максимума/минимума функции, нужно понять, как схематично выглядит её график.

2) Найдём промежутки знакопостоянства 

3) Эскиз графика 

Таким образом,  — точка минимума функции