Задание №73966 ЕГЭ Профильной математике

1) Найдем производную:

Найдём критические точки, то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна 0 или не существует:

 

— так как  при любом  откуда находим корни  Таким образом,

Для того, чтобы найти точки локального максимума/минимума функции, нужно понять, как схематично выглядит её график.

2) Найдём промежутки знакопостоянства 

 

 

3) Эскиз графика 

 

 

Таким образом,  — точка локального минимума функции