Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №12
  • Задание №12

    • Задание №73968 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #73968

    №12 по КИМ

    Найдите точку максимума функции y = (x − 1)2(2x +4)2.

    Ответ

    Ответ:

    -0,5

    Решение

    Найдем производную функции:

    ′ 2 ′ 2 2 2 ′ y = ((x− 1)) ⋅(2x +4) + (x− 1)⋅((2x+ 4))

     

    y′ = (2(x− 1)⋅1)⋅(2x +4)2+ (x− 1)2⋅(2(2x + 4) ⋅2)

     

    y′ = 2(x− 1)(2x +4)(4x + 2)

    Найдем нули производной:

    ⌊ x= 1 2(x− 1)(2x +4)(4x + 2)= 0 ⇔ |⌈x= − 2 x= − 0,5

    Таким образом, знаки производной следующие:

     
    PIC

     

    Точкой максимума будет точка, в которой производная меняет свой знак с «+» на «-» при проходе слева направо, следовательно, xmax = −0,5.

    Ответ: -0,5
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №24436Задание №67409Задание №53483Задание №1120Задание №67407Задание №58061Задание №24416Задание №24383Задание №58395Задание №53708Задание №1122Задание №58137Задание №58136Задание №17756Задание №1121
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта