Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №12
  • Задание №12

    • Задание №73969 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #73969

    №12 по КИМ

    Найдите точку максимума функции   x+8 y =(8− x)⋅e .

    Ответ

    Ответ:

    7

    Решение

    Найдем критические точки заданной функции

    x+8 f(x)= (8− x)⋅e

    Для этого вычислим её производную:

    ′ x+8 x+8 x+8 f(x)= −e + (8− x)⋅e = (7− x)⋅e

    Далее найдем нули производной:

    ⌊ x+8 (7− x)⋅ex+8 = 0 ⇒ |⌈e = 0 7 − x = 0

    Так как  x+8 e > 0  при любом x,  то единственная критическая точка — это x= 7,  в этой точке производная меняет знак. Для того чтобы определить, является ли x =7  точкой максимума, нужно определить знаки производной при x < 7  и x > 7.

    Если x < 7,  то f′(x) > 0.  Если x >7,  то f′(x)< 0.  Значит, точка x = 7  является точкой максимума, так как в ней производная меняет знак с «+ » на «− » при проходе слева направо.

    Ответ: 7
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №24436Задание №67409Задание №53483Задание №1120Задание №67407Задание №58061Задание №24416Задание №24383Задание №58395Задание №53708Задание №1122Задание №58137Задание №58136Задание №17756Задание №1121
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта