Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №12
  • Задание №12

    • Задание №73975 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #73975

    №12 по КИМ

    Найдите точку минимума функции  x2−-1 y = x2+ 1  на отрезке [− 15;15].

    Ответ

    Ответ:

    0

    Решение

    Найдем ОДЗ: x  — любое число.

    1) Найдем производную:

    ′ 2x ⋅(x2 +1)− 2x ⋅(x2− 1) 4x y = --------(x2-+1)2------- = (x2-+1)2

    Найдём критические точки, то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна 0 или не существует:

    --4x--- (x2 +1)2 =0 ⇔ x= 0

    Производная существует при любом x.

    2) Найдём промежутки знакопостоянства  ′ y  и промежутки монотонности y :

     

    PIC

    3) Найдём промежутки знакопостоянства y′  и промежутки монотонности y  на отрезке [−15;15]:

     

    PIC

    4) Эскиз графика y  на отрезке [− 15;15]:

     

    PIC

    Таким образом, x = 0  — точка минимума функции y  на отрезке [−15;15].

    Ответ: 0
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №24436Задание №67409Задание №53483Задание №1120Задание №67407Задание №58061Задание №24416Задание №24383Задание №58395Задание №53708Задание №1122Задание №58137Задание №58136Задание №17756Задание №1121
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта