Задание №73977 ЕГЭ Профильной математике

Функция определена при всех  Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:

Найдем нули производной:

Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков, учитывая, что в промежуток  попадают нули производной  :

Следовательно,  является точкой максимума на указанном промежутке, так как в этой точке производная меняет знак с «+» на «-» при проходе слева направо.