Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №12
  • Задание №12

    • Задание №73979 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #73979

    №12 по КИМ

    Найдите 3xmax π , где xmax  — точка максимума функции y = 12cosx+ 6√3 ⋅x− 2√3π+ 6  на отрезке [ π] 0;2 .

    Ответ

    Ответ:

    1

    Решение

    Функция y =y(x)  определена при всех x ∈ ℝ . Определим участки, на которых функция возрастает или убывает. Для этого найдем ее производную:

    ′ √ - ( √3) y = −12sinx + 6 3= − 12 sinx − 2

    Найдем нули производной:

    ( √- ) √ - y′ = 0 ⇔ − 12 sin x− -3- = 0 ⇔ sin x= --3 2 2

    Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:

     

    PICT

    На отрезке [ ] 0; π2  содержится одна точка x = π3 , в которой производная равна нулю. При x∈ [0; π3)  функция y = y(x)  возрастает, так как  √- sinx < 23 , следовательно, y′ > 0 , а при x∈ (π; π] 3 2  функция убывает.

    Следовательно,  π x = 3  — точка максимума функции на отрезке [ π] 0;2 .

    Следовательно, ответ: 1.

    Ответ: 1
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №24436Задание №67409Задание №53483Задание №1120Задание №67407Задание №58061Задание №24416Задание №24383Задание №58395Задание №53708Задание №1122Задание №58137Задание №58136Задание №17756Задание №1121
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта