Задание №73980 ЕГЭ Профильной математике

Функция  определена при всех . Определим участки, на которых функция возрастает или убывает. Для этого найдем ее производную:

Найдем нули производной:

Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков. Из точек, где производная равна нулю или не существует, на отрезок  попадают нули .

При  производная положительна (для проверки можно подставить в производную точку из этого промежутка ), при  производная отрицательна (подставляем ), при  производная положительна (подставляем ). Следовательно, на отрезке  точки экстремума — это . Их сумма равна