Задание №76530 ЕГЭ Профильной математике

Проведем $DH\perp AB.$

Так как $\angle \mathrm{A}=30°$, а катет, лежащий против угла $30°$, равен половине гипотенузы, то $\mathrm{AD}=2\mathrm{DH}=2\cdot 2=4$.

$\mathrm{AB}=\mathrm{AD}$, так как в ромбе по определению все стороны равны.

Площадь ромба равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота, следовательно: $\mathrm{S}=\mathrm{DH}\cdot \mathrm{AB}=4\cdot 2=8$.