Задание №77228 ЕГЭ Физике

Выталкивающая сила равна по определению

${\mathrm{F}}_{\mathrm{Apx}}={\mathrm{\rho }}_{\mathrm{а}}\mathrm{gV},$

где ${\mathrm{\rho }}_{\mathrm{в}}$ - плотность жидкости, в которую погружен кубик, V — объем погруженной части тела. Так как куб погружен целиком, то $\mathrm{V}={\mathrm{a}}^3,$ получим:

${\mathrm{F}}_{\mathrm{Apx}}={\mathrm{\rho }}_{\mathrm{в}}{\mathrm{ga}}^3.$

Выразив из этой формулы сторону а, получаем

$\mathrm{а}=\sqrt[3]{\frac{{\mathrm{F}}_{\mathrm{Арх}}}{{\mathrm{\rho }}_{\mathrm{в}}\mathrm{g}}}.$

Подставив значения в формулу, получим:

$\mathrm{a}=\sqrt[3]{\frac{33,75 \mathrm{H}}{10 \mathrm{м}/{\mathrm{с}}^2·1000 \mathrm{кг}/{\mathrm{м}}^3}}$$=0,15 \mathrm{м}=15 \mathrm{см}.$