Задание №78368 ЕГЭ Базовой математике

В данном случае образующая цилиндра совпадает по значению с его высотой, то есть высота и цилиндра и сечения равна 14. Сечение представляет собой прямоугольник, отстоящее от центра цилиндра на 9 единиц. Следовательно, половину длины этого сечения можно найти из прямоугольного треугольника, показанного на рисунке ниже:

В этом треугольнике известна гипотенуза - радиус цилиндра 15 и катет, равный 9. Найдем второй катет по теореме Пифагора:
a=√(15²-9²)=√144=12.
Значит, стороны сечения равны 2·12=24 и 14, а его площадь 24·14=336.