Задание №80330 ЕГЭ Профильной математике

Функция $y = \sqrt{x}$является возрастающей при $x \geq 0$. Графиком функции $f(x) = 4 - 4x - x^2$ является парабола с ветвями, направленными вниз. Следовательно, её вершина $x_B = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot (-1)} = -2$ является точкой максимума функции $f(x)$.

Так как функция $y = \sqrt{4 - 4x - x^2}$определена в точке $x = -2$, подставим это значение в функцию:

$$y(-2) = \sqrt{4 - 4 \cdot (-2) - (-2)^2} = \sqrt{8}$$

Таким образом, $x = -2$является точкой максимума функции.