Задание №80443 ЕГЭ Профильной математике

Найдём производную заданной функции:

Найдём нули производной:

Значение $x_2 = \frac{7}{6} \notin \left[\frac{13}{14}; \frac{15}{14}\right]$

Определим знаки производной функции на отрезке $\left[\frac{13}{14}; \frac{15}{14}\right]$ и её поведение:

Следовательно, наибольшее значение функции на отрезке $\left[\frac{13}{14}; \frac{15}{14}\right]$ будет в точке $x = 1$.