Задание №80446 ЕГЭ Профильной математике

Область определения функции: $x \in (-10; \infty)$.

Найдём производную заданной функции:

$$y' = \frac{1}{x+10} - 5.$$

Найдём нули производной:

$$\frac{1}{x+10} - 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x + 10 = \frac{1}{5} \quad \Rightarrow \quad x = -9,8.$$

Определим знаки производной функции и её поведение:

Следовательно, точка максимума $x = -9,8$