Задание №80447 ЕГЭ Профильной математике

Область определения функции: $x \in (-5; \infty)$.

Найдём производную заданной функции:

$$y' = 4 - \frac{1}{x+5}.$$

Найдём нули производной:

$$4 - \frac{1}{x+5} = 0 \quad \Rightarrow \quad x + 5 = \frac{1}{4} \quad \Rightarrow \quad x = -4,75.$$

Определим знаки производной функции и её поведение:

Следовательно, точка минимума $x = -4,75$.