Задание №80460 ЕГЭ Профильной математике

Область определения функции: $x \in \mathbb{R}$.

Найдём производную заданной функции:

$$y' = 3x^2 - 108$$

Найдём нули производной:

$$3x^2 - 108 = 0$$

$$x^2 = 36$$

$$x_1 = -6, \quad x_2 = 6$$

Определим знаки производной и её поведение:

Следовательно, точка максимума: $$x = -6$$