Задание №80465 ЕГЭ Профильной математике

Область определения функции: $x \in \mathbb{R}$

Найдём производную заданной функции:

$$y' = 3x^2 - 6x$$

Найдём нули производной:

$$3x^2 - 6x = 0$$

$$x(3x - 6) = 0$$

$$x_1 = 0, \quad x_2 = 2$$

Определим знаки производной и её поведение:

Следовательно, точка минимума: $$x = 2$$.