Задание №80469 ЕГЭ Профильной математике

Область определения функции: $x \in \mathbb{R}$

Найдём производную заданной функции:

$$y' = 3x^2 + 36x + 81$$

Найдём нули производной:

$$3x^2 + 36x + 81 = 0 \quad | : 3$$

$$x^2 + 12x + 27 = 0$$

$$x_1 = -3, \quad x_2 = -9$$

Определим знаки производной и её поведение:

Следовательно, точка минимума: $$x = -3$$