Задание №80472 ЕГЭ Профильной математике

Область определения функции $x \in \mathbb{R}$ 

Найдём производную заданной функции:
$y' = 3x^2 - 10x + 7$

Найдём нули производной : $3x^2 - 10x + 7 = 0$
По формуле корней квадратного уравнения получаем:
$x_1 = 1$ и $x_2 = \frac{7}{3}$

Определим знаки производной и её поведение:

Следовательно, точка максимума находится при $x = 1$