Задание №80473 ЕГЭ Профильной математике

Область определения функции: $x \in \mathbb{R}$

Найдём производную заданной функции: $y' = 3x^2 + 10x + 7$

Найдём нули производной: $3x^2 + 10x + 7 = 0$
По формуле корней квадратного уравнения получаем:
$x_1 = -1$, $x_2 = -\frac{7}{3}$

Определим знаки производной и её поведение:

Следовательно, точка минимума находится при $x = -1$.