Задание №81064 ЕГЭ Физике

Перепишем уравнение Менделеева  — Клапейрона $\mathrm{pV}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{M}}\mathrm{RT}$ в виде $\mathrm{p}=\frac{\mathrm{RT}}{\mathrm{M}}\mathrm{\rho }.$ Изотермами на диаграмме $\mathrm{p}-\mathrm{\rho }$ являются прямые, выходящие из начала координат, причем чем больше наклон прямой, тем выше температура. Исходя из этого, можно сделать выводы, что в процессе 1–2 температура газа уменьшается, а в состоянии 3 температура газа не максимальна (максимальная температура в состоянии 1).

В процессе 2–3 плотность газа уменьшается, значит, объем $\mathrm{V}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{\rho }}$ увеличивается.

Выразим температуру $\mathrm{T}=\frac{\mathrm{Mp}}{\mathrm{R\rho }}$ и найдем ее в состояниях 1 и 2: ${\mathrm{T}}_1=\frac{\mathrm{M}4{\mathrm{p}}_0}{{\mathrm{R\rho }}_0}, {\mathrm{T}}_2=\frac{{\mathrm{Mp}}_0}{\mathrm{R}2{\mathrm{\rho }}_0}.$ Отношение максимальной температуры к минимальной равно $\frac{{\mathrm{T}}_1}{{\mathrm{T}}_2}=8.$

В процессе 3–1 плотность, а следовательно, и объем постоянны. Работа газа равна нулю.