Задание №83141 ЕГЭ Базовой математике

$\angle \mathrm{CОВ}$ и внешний $\angle \mathrm{АОС}$ – смежные они в сумме дают 180º.
$\angle \mathrm{АОС}=180º-\angle \mathrm{CОВ}=180º-120º=60º.$
$\mathrm{АО}=\mathrm{СО},$ как радиусы окружности, тогда $\mathrm{\Delta АСО}$ равнобедренный углы $\angle \mathrm{САО}=\angle \mathrm{АСО}$ при основании $\text{АС}$ равны. Сумма углов любого треугольника равна 180°, найдём углы при основании:
$\angle \mathrm{CAO}=\angle \mathrm{ACO}=\frac{180°-\angle \mathrm{AOC}}{2}=$$\frac{180°-60°}{2}=\frac{120°}{2}=60°.$
Все углы в $\mathrm{\Delta АСО}$ равны, значит он равностронний:
$\mathrm{АС}=\mathrm{СО}=\mathrm{АО}=36.$
$\mathrm{АО}$ это радиус, а диаметр в 2 раза больше:
$\mathrm{d}=\mathrm{AB}=2·\mathrm{AO}=2·36=72.$