Задание №84952 ЕГЭ Профильной математике

Найдём отрезки, на которые диагональ разделила среднюю линию.
Первый отрезок равен $5\mathrm{x}$, второй — $3\mathrm{x}$:

$5\mathrm{x}+3\mathrm{x}=30$

Решим уравнение:

$$\begin{gathered} 8\mathrm{x}=30 \\ \mathrm{x}=3,75 \end{gathered}$$

Подставляем:

$$\begin{gathered} 5\mathrm{x}=18,75 \\ 3\mathrm{x}=11,25 \end{gathered}$$

Рассмотрим треугольник, содержащий меньшее основание трапеции. Его средняя линия равна $11,25$. Тогда основание — в два раза больше и равно $22,5$.