Задание №85671 ЕГЭ Профильной математике

$\mathrm{CD}$— биссектриса острого угла, значит, угол $\mathrm{ACD}=$ угол $\mathrm{DCB}$, и они равны по $45^\circ$.

Угол $\mathrm{B}$ равен $36^\circ$, а треугольник $\mathrm{MCB}$ равнобедренный (так как медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы). Значит, угол $\mathrm{MCB}$тоже равен $36^\circ$.

Чтобы найти угол $\mathrm{DCM}$, нужно от угла $\mathrm{DCB}$ отнять угол $\mathrm{MCB}$: $\mathrm{DCH}=45-36=9^{\circ }.$