Таких скидок больше не будет!
Задание №927 ЕГЭ Информатике
Условие задания #927
№15 по КИМНа числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 30] и Q = [14, 23]. Укажите наибольшую возможную длину промежутка A, для которого формула
((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) → ¬(x ∈ A)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Ответ:
9
Решение
Знаком ~ обозначается операция эквивалентности (результат X ~ Y — истина, если значения X и Y совпадают).
Введем обозначения:
(x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q; (x ∈ A) ≡ A.
Тогда, применив преобразование импликации, получаем:
¬(P ~ Q) ∨ ¬A ⇔ ¬(P ~ Q) ∨ ¬A = 1.
Выражение ¬(P ~ Q) истинно только тогда, когда x ∈ [5; 14) и x ∈ (23; 30] (см. рисунок). В таком случае, для того, чтобы выражение было истинно при любом x, A должно лежать либо в промежутке [5; 14), либо (23; 30]. Следовательно, наибольшая возможная длина промежутка равна 14 − 5 = 9.
Ответ: 9.
Видеоразбор:
Решения от учеников
0Похожие задания
15Решай задачи ЕГЭ в приложении
Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
