Бесплатное занятие с репетитором 1 на 1! Оценим уровень знаний, разберём тему,
сформируем план подготовки к ЕГЭ. Запишись через тг-бот

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Информатике
  • Список заданий №15
  • Задание №15

    • Задание №931 ЕГЭ Информатике

    Условие задания #931

    №15 по КИМ

    На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 30] и Q = [14, 23]. Укажите наибольшую возможную длину промежутка A, для которого формула

     

    ((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) → ¬(x ∈ A)

     

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    Ответ

    Ответ:

    9

    Решение

    Знаком ~ обозначается операция эквивалентности (результат X ~ Y — истина, если значения X и Y совпадают).

    Введем обозначения:

     

    (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q; (x ∈ A) ≡ A.

     

    Тогда, применив преобразование импликации, получаем:

     

    ¬(P ~ Q) ∨ ¬A ⇔ ¬(P ~ Q) ∨ ¬A = 1.

     

    Выражение ¬(P ~ Q) истинно только тогда, когда x ∈ [5; 14) и x ∈ (23; 30] (см. рисунок). В таком случае, для того, чтобы выражение было истинно при любом x, A должно лежать либо в промежутке [5; 14), либо (23; 30]. Следовательно, наибольшая возможная длина промежутка равна 14 − 5 = 9.

     

    Ответ: 9.

    Видеоразбор:

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот
    Решения от учеников
    0

    Похожие задания

    15
    Задание №87340Задание №71675Задание №45565Задание №87341Задание №45599Задание №45583Задание №87342Задание №87343Задание №916Задание №917Задание №926Задание №927Задание №929Задание №930Задание №931
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2025
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта