Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №1321
  • Задание №1321

    • Задание №95561 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #95561

    №1321 по КИМ

    а)  Решите уравнение 5 тангенс в квадрате x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус x конец дроби плюс 3 = 0.

    б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    а)  Решим уравнение:

    5 тангенс в квадрате x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус x конец дроби плюс 3 = 0 равносильно 5 умножить на дробь: числитель: 1 минус косинус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус x конец дроби плюс 3 = 0 равносильно система выражений 2 косинус в квадрате x минус 3 косинус x минус 5 = 0, косинус x не равно 0 конец системы . равносильно

    равносильно совокупность выражений косинус x = минус 1, косинус x = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно косинус x = минус 1 равносильно x = Пи плюс 2 Пи k, k принадлежит Z .

    б)  Найдем корни, лежащие в заданном отрезке, решая двойное неравенство:

    минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно Пи плюс 2 Пи k меньше или равно минус Пи равносильно минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 4 конец дроби меньше или равно k меньше или равно минус 1 равносильно k = минус 1.

    Тогда искомый корень минус Пи .

     

    Ответ: а)   левая фигурная скобка Пи плюс 2 Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка ; б)   минус Пи .

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №8157Задание №48841Задание №11330Задание №15740Задание №16711Задание №16800Задание №16947Задание №16966Задание №17133Задание №17131Задание №17108Задание №17129Задание №17125Задание №17452Задание №16701
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта