Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №1321
  • Задание №1321

    • Задание №95562 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #95562

    №1321 по КИМ

    а)  Решите уравнение 2 синус в квадрате x минус корень из 3 косинус левая круглая скобка x минус Пи правая круглая скобка минус 2 = 0.

    б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    а)  Применим формулу приведения и выполним преобразования:

    2 синус в квадрате x минус корень из 3 косинус левая круглая скобка x минус Пи правая круглая скобка минус 2 = 0 равносильно 2 синус в квадрате x плюс корень из 3 косинус x минус 2 = 0 равносильно

    равносильно 2 левая круглая скобка 1 минус косинус в квадрате x правая круглая скобка плюс корень из 3 косинус x минус 2 = 0 равносильно 2 косинус в квадрате x минус корень из 3 косинус x = 0 равносильно

    равносильно косинус x левая круглая скобка 2 косинус x минус корень из 3 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений косинус x = 0, косинус x = дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, x = \pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .

    б)  Отберем корни при помощи единичной окружности (см. рис.). Найдем: минус дробь: числитель: 23 Пи , знаменатель: 6 конец дроби , минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби , минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби .

     

    Ответ: а)   левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k; \pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка ; б)   минус дробь: числитель: 23 Пи , знаменатель: 6 конец дроби , минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби , минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби .

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №8157Задание №48841Задание №11330Задание №15740Задание №16711Задание №16800Задание №16947Задание №16966Задание №17133Задание №17131Задание №17108Задание №17129Задание №17125Задание №17452Задание №16701
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта