Если гроссмейстер Ъ. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Г. с вероятностью 0,58. Если Ъ. играет черными, то Ъ. выигрывает у Г. с вероятностью 0,51. Гроссмейстеры Ъ. и Г. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что Ъ. выиграет оба раза.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать правило произведения вероятностей для независимых событий. Пусть событие А - Ъ. выигрывает первую партию, а событие B - Ъ. выигрывает вторую партию. Тогда вероятность того, что Ъ. выиграет обе партии, равна произведению вероятности выигрыша в первой и во второй партии, так как эти события независимы. Вероятность выигрыша Ъ. с белыми фигурами: P(A) = 0,58 Вероятность выигрыша Ъ. с черными фигурами: P(B) = 0,51 Тогда вероятность того, что Ъ. выиграет обе партии: P(A и B) = P(A) * P(B) = 0,58 * 0,51 = 0,2958 или примерно 29,6%. Таким образом, вероятность того, что Ъ. выиграет обе раза, составляет около 29,6%.