Спираль утюга с сопротивлением 44 ом изготовили из нихрома с удельным сопротивлением 1, 1 ом • мм /м. какой длины необходимо взять кусок проводника, чтобы изготовить эту спираль…

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для сопротивления проводника:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S}, \]

где:

• \( R \) — сопротивление (в Омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление (в Омах*мм²/м),
• \( L \) — длина проводника (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения (в мм²).

Дано:

• \( R = 44 \, \text{ом} \),
• \( \rho = 1,1 \, \text{ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \),
• \( S = 0,25 \, \text{мм}^2 \).

Сначала преобразуем формулу для нахождения длины \( L \):

\[ L = \frac{R \cdot S}{\rho}. \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Площадь поперечного сечения \( S = 0,25 \, \text{мм}^2 \) нужно преобразовать в квадратные метры (так как длина \( L \) будет в метрах). 1 мм² = 1 × 10^(-6) м², следовательно: \[ S = 0,25 \times 10^{-6} \, \text{м}^2. \]

2. Подставим значения в формулу:

\[ L = \frac{44 \, \text{ом} \times 0,25 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{1,1 \, \text{ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}}. \]

\[ L = \frac{44 \times 0,25 \times 10^{-6}}{1,1}. \]

\[ L = \frac{11 \times 10^{-6}}{1,1}. \]

Теперь вычислим:

\[ L \approx 10 \times 10^{-6} \div 1,1 \approx 10 \times 9,09 \times 10^{-6} \approx 9,09 \times 10^{-6} \, \text{м}. \]

Теперь переведём это значение в метры, что даёт результат:

\[ L \approx 0,00000909 \, \text{м} \text{ или } 0,00909 \, \text{м}. \]

Таким образом, необходимая длина провода для изготовления спирали составляет примерно 9,09 м.