разложить на простые множители число 6552

Чтобы разложить число 6552 на простые множители, начнем с нахождения его простых множителей через деление на наименьшие простые числа.

1. Проведем деление на 2 (наименьшее простое число), так как 6552 четное число: \[ 6552 \div 2 = 3276 \]

2. Продолжаем делить на 2: \[ 3276 \div 2 = 1638 \] \[ 1638 \div 2 = 819 \]

3. Теперь 819 — нечетное число, поэтому проверим деление на 3 (сумма цифр 8 + 1 + 9 = 18, делится на 3): \[ 819 \div 3 = 273 \]

4. Проверяем 273 (сумма цифр 2 + 7 + 3 = 12): \[ 273 \div 3 = 91 \]

5. Теперь 91 — нечетное число. Проверим деление на 7: \[ 91 \div 7 = 13 \]

6. Число 13 является простым числом.

Теперь мы собрали все множители. Обобщив, получаем: \[ 6552 = 2^3 \times 3^2 \times 7 \times 13 \]

Таким образом, разложение числа 6552 на простые множители: \(2^3 \times 3^2 \times 7 \times 13\).