sin(a+b) + sin(a-b)

Чтобы упростить выражение \( \sin(a+b) + \sin(a-b) \), мы можем воспользоваться формулами суммы и разности синусов. Эти формулы выглядят следующим образом:

\[ \sin(a+b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b \] \[ \sin(a-b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b \]

Теперь подставим эти формулы в наше выражение:

\[ \sin(a+b) + \sin(a-b) = (\sin a \cos b + \cos a \sin b) + (\sin a \cos b - \cos a \sin b) \]

При сложении видим, что \( \cos a \sin b \) и \( -\cos a \sin b \) взаимно уничтожаются. Таким образом, мы получаем:

\[ \sin(a+b) + \sin(a-b) = 2 \sin a \cos b \]

Таким образом, конечный результат:

\[ \sin(a+b) + \sin(a-b) = 2 \sin a \cos b \]

Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!