Чтобы определить массу водорода в баллоне, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( V ) — объем (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (( 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} )),
- ( T ) — температура (в кельвинах).
Сначала нужно преобразовать все данные в нужные единицы:
- Давление в паскалях: ( P = 690 , \text{kPa} = 690000 , \text{Pa} ).
- Объем в кубических метрах: ( V = 18 , \text{l} = 0.018 , \text{m}^3 ).
- Температура в кельвинах: ( T = 23 , \degree C = 23 + 273.15 = 296.15 , K ).
Теперь можно подставить эти значения в уравнение состояния идеального газа и решить его для ( n ):
[ 690000 \cdot 0.018 = n \cdot 8.31 \cdot 296.15 ]
Теперь считаем:
- ( 690000 \cdot 0.018 = 12420 , \text{Па} \cdot \text{м}^3 ).
- ( 8.31 \cdot 296.15 \approx 2466.20 , \text{Дж/(моль·К)} ).
Теперь можем выразить ( n ):
[ n = \frac{12420}{2466.20} \approx 5.04 , \text{моль} ]
Теперь, чтобы найти массу водорода, используем его молярную массу. Молярная масса водорода ( H_2 ) равна примерно ( 2.02 , \text{г/моль} ).
Масса ( m ) водорода рассчитывается по формуле:
[ m = n \cdot M ]
где ( M ) — молярная масса.
Подставляем значения:
[ m = 5.04 \cdot 2.02 \approx 10.18 , \text{г} ]
Таким образом, масса водорода в баллоне составляет примерно ( 10.18 , \text{г} ).
