Сила гравитационного взаимодействия между двумя телами описывается формулой закона всемирного тяготения, предложенного Исааком Ньютоном. Согласно этой формуле:
[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила гравитационного взаимодействия,
- ( G ) — гравитационная постоянная,
- ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы взаимодействующих тел,
- ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда массы одного тела увеличиваются в 2 раза (( m_1' = 2m_1 )), а массы другого тела увеличиваются в 3 раза (( m_2' = 3m_2 )). Подставим эти значения в формулу:
[ F' = G \frac{(2m_1)(3m_2)}{r^2} ]
Теперь можно упростить это уравнение:
[ F' = G \frac{6m_1 m_2}{r^2} ]
Это показывает, что новая сила гравитационного взаимодействия ( F' ) будет в 6 раз больше исходной силы ( F ), поскольку:
[ F' = 6F ]
Таким образом, если увеличить массу одного тела в 2 раза и массу другого тела в 3 раза, сила гравитационного взаимодействия увеличится в 6 раз.
