Задание 1 выбери верное утверждение варианты ответа 1) высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины острого угла, разделяет треугольник на два подобных треугольника 2) высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делятся катеты биссектриса острых углов 3) катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы иотрезкаг гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённый из вершины прямого угла 2 задание найди значение отрезка ER, который является средним пропорциональным отрезков TH =11 см и GB = 44 см 3 задание чему равна высота,которая проведена из прямого угла треугольника SDW и делит его гипотенузу на отрезки 25 см и 14 см?

Давайте разберёмся с вашими заданиями по геометрии. **Задание 1:** Выберите верное утверждение. 1) **Верно:** Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины острого угла, действительно разделяет треугольник на два подобных треугольника. Это связано с тем, что угол между высотой и одним из катетов равен углу острого угла, что даёт нам два подобных треугольника. 2) **Не верно:** Высота, проведённая из вершины прямого угла, создаёт два отрезка на гипотенузе, и она не является средним пропорциональным для отрезков, на которые делятся катеты. 3) **Не верно:** Катет прямоугольного треугольника не является средним пропорциональным для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой. Таким образом, верное утверждение: **1)**. --- **Задание 2:** Найдите значение отрезка ER, который является средним пропорциональным отрезков TH = 11 см и GB = 44 см. Чтобы найти среднее пропорциональное, мы используем формулу: \[ ER^2 = TH \times GB \] Подставим значения: \[ ER^2 = 11 \, \text{см} \times 44 \, \text{см} \] \[ ER^2 = 484 \, \text{см}^2 \] Теперь найдём \( ER \): \[ ER = \sqrt{484} \] \[ ER = 22 \, \text{см} \] Следовательно, значение отрезка ER равно **22 см**. --- **Задание 3:** Чему равна высота, которая проведена из прямого угла треугольника SDW и делит его гипотенузу на отрезки 25 см и 14 см? Для нахождения высоты \( h \) прямоугольного треугольника, можно использовать формулу: \[ h = \frac{a \cdot b}{c} \] где \( a \) и \( b \) — отрезки на гипотенузе, а \( c \) — гипотенуза. Сначала найдем гипотенузу \( c \): \[ c = 25 \, \text{см} + 14 \, \text{см} = 39 \, \text{см} \] Теперь подставим значения в формулу: \[ h = \frac{25 \, \text{см} \cdot 14 \, \text{см}}{39 \, \text{см}} \] \[ h = \frac{350 \, \text{см}^2}{39 \, \text{см}} \] Теперь рассчитаем: \[ h \approx 8.97 \, \text{см} \] Итак, высота, проведённая из прямого угла треугольника SDW, составляет примерно **8.97 см**. Если есть ещё вопросы, всегда рад помочь!