Чтобы найти удлинение системы из двух пружин, соединенных параллельно, нужно понимать, как работает система пружин.
Когда две пружины соединены параллельно, жесткость системы (K) вычисляется по формуле:
[ K = k_1 + k_2 ]
где ( k_1 ) и ( k_2 ) - жесткости отдельных пружин. В нашем случае, обе пружины имеют одинаковую жесткость ( k = 100 , \text{Н/м} ). Таким образом, жесткость системы будет равна:
[ K = 100 , \text{Н/м} + 100 , \text{Н/м} = 200 , \text{Н/м} ]
Теперь, зная жесткость системы, можем использовать второй закон Ньютона для определения удлинения. Масса груза ( m = 200 , \text{г} = 0.2 , \text{кг} ). Сила тяжести (вес груза) будет равна:
[ F = m \cdot g ]
где ( g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 ). Подставляем значения:
[ F = 0.2 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 = 1.962 , \text{Н} ]
Теперь, используя закон Гука для пружин, можем найти удлинение ( x ):
[ F = K \cdot x ]
Отсюда:
[ x = \frac{F}{K} = \frac{1.962 , \text{Н}}{200 , \text{Н/м}} = 0.00981 , \text{м} = 9.81 , \text{см} ]
Таким образом, удлинение системы двух параллельно соединенных пружин равно 9.81 см.
