Струна гитары издает звуковые волны с максимальной частотой ν1 = 40 Гц, а струна балалайки ν2 = 120 Гц. Найдите отношение длин волн λ1 λ2 .

Чтобы найти отношение длин волн струны гитары (λ1) и струны балалайки (λ2), мы можем воспользоваться следующим уравнением:

\[ \lambda = \frac{v}{\nu} \]

где:

• \( \lambda \) — длина волны,
• \( v \) — скорость звука в воздухе (приблизительно 343 м/с при 20 °C),
• \( \nu \) — частота звука.

Для струны гитары с максимальной частотой \( ν_1 = 40 \) Гц:

\[ \lambda_1 = \frac{v}{\nu_1} = \frac{343 \, \text{м/с}}{40 \, \text{Гц}} = \frac{343}{40} \approx 8.575 \, \text{м} \]

Для струны балалайки с максимальной частотой \( ν_2 = 120 \) Гц:

\[ \lambda_2 = \frac{v}{\nu_2} = \frac{343 \, \text{м/с}}{120 \, \text{Гц}} = \frac{343}{120} \approx 2.858 \, \text{м} \]

Теперь найдем отношение длин волн \( \frac{\lambda_1}{\lambda_2} \):

\[ \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{8.575}{2.858} \approx 3 \]

Таким образом, отношение длин волн струны гитары и струны балалайки составляет приблизительно 3. Это означает, что длина волны струны гитары в 3 раза больше длины волны струны балалайки.