На двух станках рабочие изготовили за смену 312 деталей .производительность первого станка на 5 дет/ч больше чем второго. сколько деталей изготовили рабочие на каждом станке за смену если смена длится 8 часов . деталей изготовили на первом станке ? деталей изготовили на втором станке ?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим производительность второго станка как \( x \) деталей в час. Тогда производительность первого станка будет равна \( x + 5 \) деталей в час, так как первый станок производит на 5 деталей в час больше. Смена длится 8 часов, поэтому общее количество деталей, изготовленных на каждом станке, можно выразить так: - Для второго станка: \( 8x \) деталей - Для первого станка: \( 8(x + 5) \) деталей Теперь сложим количество деталей, изготовленных на обоих станках: \[ 8x + 8(x + 5) = 312 \] Упростим уравнение: \[ 8x + 8x + 40 = 312 \] \[ 16x + 40 = 312 \] Теперь вычтем 40 из обеих сторон уравнения: \[ 16x = 272 \] Теперь разделим обе стороны на 16: \[ x = 17 \] Теперь мы знаем, что производительность второго станка \( x \) равна 17 деталям в час. Находим производительность первого станка: \[ x + 5 = 17 + 5 = 22 \] Теперь посчитаем, сколько деталей каждый станок изготовил за смену: - Для второго станка: \( 8x = 8 \times 17 = 136 \) деталей. - Для первого станка: \( 8(x + 5) = 8 \times 22 = 176 \) деталей. Таким образом, рабочие изготовили на первом станке 176 деталей и на втором станке 136 деталей.