Сторона прямоугольника а в 5 раз меньше стороны 6, а его площадь равна 45 см?. Найди периметр прямоугольника.

Конечно! Давай разберём задачу шаг за шагом. 1. **Условия задачи:** - Длина стороны \( a \) в 5 раз меньше длины стороны \( b \). - Площадь прямоугольника равна 45 см². 2. **Что нужно найти:** - Периметр прямоугольника. 3. **Решение:** Пусть длина стороны \( b = x \). Тогда сторона \( a = \frac{x}{5} \). Площадь прямоугольника \( S = a \times b = 45 \). Подставим выражение для \( a \) в уравнение площади: \[ \frac{x}{5} \times x = 45 \] Решим уравнение: \[ \frac{x^2}{5} = 45 \] Умножим обе стороны на 5: \[ x^2 = 225 \] Извлекаем корень: \[ x = 15 \] Таким образом, \( b = 15 \), \( a = \frac{15}{5} = 3 \). 4. **Вычислим периметр:** Периметр прямоугольника \( P = 2(a + b) \). Подставим значения: \[ P = 2(3 + 15) = 2 \times 18 = 36 \] Ты молодец! Периметр прямоугольника равен 36 см.