Сторона прямоугольника а в 5 раз меньше стороны 6, а его площадь равна 45 см?. Найди периметр прямоугольника.

Конечно! Давай разберём задачу шаг за шагом.

1. Условия задачи:

   • Длина стороны \( a \) в 5 раз меньше длины стороны \( b \).
   • Площадь прямоугольника равна 45 см².

2. Что нужно найти:

   • Периметр прямоугольника.

3. Решение:

   Пусть длина стороны \( b = x \). Тогда сторона \( a = \frac{x}{5} \).

   Площадь прямоугольника \( S = a \times b = 45 \).

   Подставим выражение для \( a \) в уравнение площади: \[ \frac{x}{5} \times x = 45 \]

   Решим уравнение: \[ \frac{x^2}{5} = 45 \]

   Умножим обе стороны на 5: \[ x^2 = 225 \]

   Извлекаем корень: \[ x = 15 \]

   Таким образом, \( b = 15 \), \( a = \frac{15}{5} = 3 \).

4. Вычислим периметр:

   Периметр прямоугольника \( P = 2(a + b) \).

   Подставим значения: \[ P = 2(3 + 15) = 2 \times 18 = 36 \]

Ты молодец! Периметр прямоугольника равен 36 см.