Для нахождения площади параллелограмма, можно использовать формулу:
[
S = a \cdot h,
]
где ( S ) — площадь, ( a ) — основание, ( h ) — высота.
Дано:
- Периметр ( P = 28 , \text{см} ).
- Высота ( h = 2,2 , \text{см} ).
- Основание ( a ) в 3 раза больше другой стороны ( b ), т.е. ( a = 3b ).
Периметр параллелограмма у нас равен:
[
P = 2(a + b).
]
Так как ( P = 28 ), у нас получается:
[
28 = 2(a + b).
]
Разделим обе стороны на 2:
[
14 = a + b.
]
Теперь подставим ( a = 3b ) в это уравнение:
[
14 = 3b + b,
]
что упрощается до:
[
14 = 4b.
]
Теперь найдем ( b ):
[
b = \frac{14}{4} = 3,5 , \text{см}.
]
Теперь найдем ( a ):
[
a = 3b = 3 \cdot 3,5 = 10,5 , \text{см}.
]
Теперь можем найти площадь:
[
S = a \cdot h = 10,5 \cdot 2,2.
]
Посчитаем:
[
S = 10,5 \cdot 2,2 = 23,1 , \text{см}^2.
]
Таким образом, площадь параллелограмма равна ( 23,1 , \text{см}^2 ).
